Mitä matematiikka on? Miksi se on taito, jota jokaisen kannattaa harjoittaa läpi elämänsä?
Espoonmatikkamaa.fi on sivusto, joka on luotu intohimosta matematiikkaa kohtaan.
Matematiikka on laji, tieteenala ja kieli, joka antaa harjoittajalleen hyvät eväät elämään ja jatko-opintoihin lukion jälkeen. Matematiikan opiskelu ja harjoittaminen on ennen kaikkea itsensä kehittämistä. Matemattisen taidon kehittäminen johtaa parempiin ongelmanratkaisukykyihin, ja joidenkin tutkimusten mukaan yleiseen elämässä pärjäämiseen. Voisi siis sanoa, että jokaisen tulisi opetella ainakin lukiotason pitkä matematiikka elämässään.
Matematiikassa tarvitaan ajattelukykyä. Matemaattiset pulmat ovat usein ongelmia, jotka ratkeavat vain kokeilemalla, harjoittelemalla ja opitun tiedon soveltamisella. Matematiikassa ei kehity hyväksi, ellei laske laskuja rutiininomaisesti ja opettele uusia tekniikoita, sääntöjä ja laskutapoja. Pelkkä oppikirjan lukeminen harvoin riittää matemaattisten taitojen syvälliseen kartoittamiseen. Matematiikkaa ei opi ainoastaan lukemalla, vaan sitä tulee harjoitella ennen kaikkea säännöllisen laskemisen muodossa.
Teknologian ja tietotekniikan osaamista tarvitaan maailmassa jatkuvasti, ja kysyntää koodareille ja tietotekniikan insinööreille on hurjassa kasvussa. Kaikki teknologian ja tietotekniikan tieteenalat pohjautuvat aina luonnontieteisiin, etenkin matematiikkaan ja fysiikkaan. Ilman perusteiden hallitsemista matematiikasta voi varsinkin diplomi-insinöörin opinnot olla haastavia.
Matematiikan määritelmä
Matematiikan, fysiikan ja luonnontieteiden perusasiat kuuluvat kaikkien yleissivistykseen, ei vain tulevien matemaatikkojen tai diplomi-insinöörien. Lukioikäisenä kannattaakin siis panostaa matematiikkaan ja luonnontieteisiin, sillä ne aineet haltuun ottamalla avaa elämässään lukuisia ovia!
Tiesitkö, että sana “matematiikka” tarkoittaa karkeasti käännettynä oppimisen taitoa, halua oppia asioita? Matematiikan ja luonnontieteiden ei tarvitse olla vain kankeita työkaluja, vaan ne voivat tarjota harjottajalleen kehittymisen muodossa iloja ja onnistumisen elämyksiä samoiten kuin urheilulajit, soittimien soittaminen tai kuvataiteetkin.
Joskus voi kuitenkin olla hankalaa löytää motivaatiota matikan opiskeluun. Tärkeintä on vain saapua paikalle, ottaa vihko ja kirja käteen ja alkaa laskea. Suurin ongelma etenkin lukio-ikäisillä opiskelijoilla on, että matematiikan pulmista ei suoraan näe, mitä hyötyä niistä voi olla käytännön elämässä.
Matematiikka on ennenkaikkea kumulatiivinen tieteenala. Sen opitut asiat rakentuvat aina edellisten opittujen asioiden ja teorioiden päälle, lähtien aina plus- miinus- ja kertolaskuista yksinkertaisten yhtälöiden ratkaisuihin. Jos kunnon opiskeltua pohjaa matematiikassa ei ole, voi lukiossa haastavimpien kurssien kanssa olla vaikeuksia. Ikävä kierre alkaa siitä, kun uusia asioita tulee nopealla tahdilla, ja edellisiäkään opittavia asioita ei ole sisäistetty kunnolla.
Moni pitkän matikan valinnut tippuukin kelkasta pois tällä tavalla, ja jää jälkeen ikätovereistaan. Siksi tukiopetuksen ja alisuoriutuvien oppilaiden tukeminen on erittäin tärkeää, sillä liian moni laiskasti harjoitellut mutta älykäs oppilas alisuoriutuu ilman kunnon motivaattoria opiskella.
Matematiikan perusteita voi onneksi opiskella Internetissä monessa eri mediassa. YouTubesta löytyy mm. Suomenkielinen OpetusTV, joka käy vaiheittain läpi matematiikan kurssien aiheita ja tehtäviä esimerkkeineen.
Matematiikan iloa kaikille
Matematiikan opiskelu on aina työlästä ja vaativaa, se on selvä juttu. Täytyy kuitenkin muistaa, että siitä voi ja kuuluukin nauttia. Usein nautintoa tuovat juurikin onnistumiset. Auttamatta tuntuu hyvältä, kun on saanut vaativan yhtälön tai vaikka geometriatehtävän ratkaistua. Matematiikkaa oppii vain laskemalla, tekemällä ja vaikka vain yksinkertaisesti pohdiskelemalla kaverin kanssa.
Matematiikassa ilon ja onnistumisen löytämiseen on tärkein asia laskurutiini, tämä tarkoittaa vain raakaa harjoittelua. Matematiikan laskuja voisi verrata esimerkiksi maratonin juoksemiseen, ei kukaan lähde vain yhtäkkiä juoksemaan maratonia. Aloitetaan pienemmillä lenkeillä, ja lenkkien pituutta lisätään pikkuhiljaa.
Matematiikassa aiheita on monia, joten laskurutiinia muodostaessa tulisi muistaa, että kaikkia aiheita täytyy käydä ajoittain läpi. Kuten aiemmin on sanottu, tärkeintä on varata viikottain tai päivittäin aikaa laskemiselle. Muuten tietyt aihealueet ja keskeiset asiat, kuten kaavat saattavat unohtua helposti. Jos olet kouluikäinen, kannattaa sinun pyytä jopa lisätehtäviä opettajaltasi.
Vaikka tuskailisitkin paljon matematiikan kanssa, kannattaa sinun muistaa ettei tekemäsi työ mene koskaan hukkaan. Matemaattinen toiminta parantaa paljon loogista ajattelukykyä ja ongelmanratkaisukykyä. Matemaattista tehtävää ratkaistaessa muodostat koko ajan välivaiheita, joilla perustelet vastaustasi. Päättelyketjut harjaannuttavat loogisen ajattelun lisäksi jopa sosiaalisia taitoja. Matemaattisen yhtälön ratkaisu opettaa sinulle syy-seuraussuhteita matemaattisella kielellä.
Yleiset ongelmat matematiikassa normaalissa elämässä
Tavallisessa elämässä kohdatut ongelmat eivät vaikuta samoilta, kuten matematiikan kirjan ongelmat, mutta perusidea on niissäkin sama. Kuten oikeassa elämässä, myös matemaattisissa tehtävissä kannattaa pohtia ”Mihin pyritään?” ”Miten pyritään?” ja ”Miksi pyritään?”. Kun saat avattua matemaattisen yhtälön ”selkokieleksi” muuttuu yhtälö todella helposti ymmärrettäväksi.
Harjoitellessaan tai opiskellessaan matematiikkaa kannattaa ensiksi miettiä itselleen paras tekniikka. Usein esimerkiksi peruskoulussa ja lukiossa käytetyt opiskelutekniikat eivät ole parhaita mahdollisia, ne ehkä toimivat, mutta opiskelu ja harjoittelu ovat yksilöllisiä asioita. Toisille kirjasta ”pänttääminen” toimii parhaiten, mutta toiset oppivat vain raa’alla harjoittelulla. Tehtävien hahmottamisessa esimerkiksi mallikuvien piirtäminen on hyvin tärkeää.
Yhdysvaltojen Harvardin yliopiston tekemässä tutkimuksessa huomattiin, että matematiikan harrastajat olivat keskimäärin luovempia ja onnellisempia kuin ne, jotka eivät harrastaneet sitä. Tutkimuksessa yllättävä havainto oli myös se, että harrastetun matematiikan vaikeus tai harrastajan koulutustaso ei vaikuttanut lopputuloksiin. Kaikki harjoittelu matematiikassa on hyvin hyödyksi. Matematiikka opettaa myös tervettä skeptisyyttä tosielämän asioissa, esim lähdekriittisyyttä.
Nuorilla lapsilla matematiikka, varsinkin avaruusgeometria aiheuttaa konkreettisia rakennemuutoksia aivoissa. Harvardin tutkimus arvioikin, että varhaisiän tehokas ja säännöllinen matematiikan opiskelu voi tehdä lapsesta jopa 15-prosenttia älykkäämmän, kuin ilman matematiikan harjoittelua. Numeroiden hallinta nopeuttaa myös lapsen kykyä havainnoida esimerkiksi nopeuksia, vaikka kuinka paljon nopeampi 50 kilometriä tunnissa on kuin 30 kilometriä tunnissa.
Yksi mielenkiintoinen ongelma matematiikassa on Gambler´s Ruin nimellä kulkeva ongelma. Tämä tarkoittaa sitä, että pelaaja nostaa panosta voittaessaan, mutta ei osaa laskea sitä kohdatessaan tappiota. Tämän syyn nojalla onkin turvallisempaa harrastaa esimeriksi lottojen pelaamista, koska niissä panos pysyy aina samana. Vaikka todennäköisyys voittaa onkin pienempi, on kontrollin pitäminen silti helpompaa. Yksi lotto jota voimme suositella on MegaMillions. Tämä johtuu siitä, että sen potti suhteutettuna panokseen on erittäin kohtuullinen.
Matemaattinen todennäköisyys voittaa lotossa
Jokainen meistä varmasti miettii aina välillä sitä, että kuinka todennäköistä olisi saada lotossa 7 oikein. Juuri nyt pelattavassa 40 numeron lotossa mahdollisuudet saada 7 oikein ovat 1/18 643 560. Koska tämä mahdollisuus on erittäin pieni ei lotto ole se kannattavin tapa pelata, jos haluaa voittaa.
Onneksi tarjolla on myös parempia ratkaisuja. Juuri nyt tarjolla on pelejä, joista voittaa aina edes jotakin. Esimerkiksi onnenpyörä netissä on peli, josta saa aina jonkun palkinnon. Näin pelaamisen makuun pääsee mukaan ilman sitä harmillista tunnetta, että ei voitakkaan mitään palkintoa. Vaikka onnenpyörä pelien palkinnot eivät aina olekkaan niitä suurimpia, on niiden pelaaminen silti mukavaa.
Matematiikkaa kannattaa siis harjoitella aina, kun voi ja siltä tuntuu. Vaikka olisit lapsi tai aikuinen kannattaa kaivaa matematiikan kirja esille, tai ottaa jokin tehtävä vaikka netistä itsellensä avuksi. Useat yliopistot järjestävät aikuisillekin matematiikan kertauskursseja, tai ihan vain hupikursseja. Kannattaa etsiä oma lempiaiheensa, se voi olla tasogeometria, lukuteoria tai vaikkapa avaruuden vektorit. Matematiikassa kyllä aiheita riittää josta voi valita! Mene siis nettiin katselemaan kertaustehtäviä, etsi vanha matematiikan kirjasi, tai liity vaikka alueesi matematiikkakerhoon. Koskaan ei ole sille huono hetki, mielesi virkistyy takuulla!
Matematiikan tulevaisuus: innovaatiot ja ongelmanratkaisu
Matematiikan tulevaisuus on täynnä mahdollisuuksia, jotka eivät rajoitu pelkästään numeroihin ja laskutoimituksiin. Teknologian kehityksen myötä matematiikan sovelluskohteet laajenevat jatkuvasti uusille alueille, kuten tekoälyyn, datan analysointiin ja ilmastonmuutoksen mallinnukseen. Matematiikka on myös keskeisessä roolissa yhteiskunnallisten ongelmien ratkaisemisessa, sillä se mahdollistaa ennusteiden teon ja monimutkaisten järjestelmien mallintamisen.
Kuvittele maailmaa, jossa kaupungit suunnitellaan älykkäästi energiankulutusta ja liikenneyhteyksiä optimoimalla. Matematiikka tarjoaa välineet analysoida ja hallita resursseja kestävästi. Samoin lääketieteessä se auttaa löytämään sairauksien syy-yhteyksiä ja kehittämään uusia hoitomenetelmiä. Tulevaisuudessa matemaattinen ajattelu ei ole ainoastaan tutkijoiden ja insinöörien työkalupakissa, vaan jokaiselle tärkeä osa arkea.
Näin ollen matematiikan opiskelu on enemmän kuin laskuja – se on väylä ymmärtää ympäröivää maailmaa ja kehittää taitoja, joista on hyötyä koko elämän ajan. Matematiikan harjoittaminen kehittää myös luovuutta ja kriittistä ajattelua, mikä on välttämätöntä sekä henkilökohtaisessa että yhteiskunnallisessa kehityksessä.